前作『銀河旋風ブライガー』のラストで語られたカーメン・カーメンによる大アトゥーム計画（木星爆破による新惑星の大量創造）から600年、時代は28世紀を迎えていた。人類は地球軌道上に35の植民惑星を築いて移り住み、星々は太陽系管理機構ドメスチック・バクーフ（モデルは幕府）によって統治されていた。しかし、メリーカ（モデルはアメリカ）・エンゲーレス（モデルはイギリス）・ランス（モデルはフランス）等の外宇宙艦隊（異星人）との接触をきっかけにバクーフ統治体制の弱体化が露見、ロングー（モデルは長州藩）・ゴワハンド（モデルは薩摩藩）・トルサ（モデルは土佐藩）等の反体制派の惑星が台頭するなど、太陽系は混迷を極めていた。そんなある日、伝説のJ9に憧れるドン・コンドールらは、太陽系で一旗上げるべく仲間達と共に「銀河烈風隊」を結成する。銀河烈風隊は、バクーフのリーダーである総将軍アーウィン14世の護衛を務めたのをきっかけに、バクーフ特別警備隊に組み込まれ、闇の武器商人スリーJから手に入れた巨大ロボット・バクシンガーを駆り、反バクーフ勢力と戦う事になる。

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